@phdthesis{01H4E7ANW72CQGYRMW79MJ9W8E,
  abstract     = {{Symmetrieën zijn een essentieel onderdeel van bijna iedere tak van de moderne fysica. Conventioneel zijn deze beschreven door groepen, en laten ze ons toe om de klassificatie van fases van materie te begrijpen in termen van symmetriebreking. De ontdekking van topologische orde eind de jaren 80 stelde dit idee in vraag, en meer algemene wiskundige structuren waren nodig om deze exotische fases te klassificeren. Het is ondertussen aangetoond dat deze fases nog steeds in termen van symmetriebreking beschreven kunnen worden, gegeven dat men de gepaste veralgemeende notie van symmetrie hanteert. Deze symmetrieën, die niet noodzakelijk inwerken op het volledige systeem en niet noodzakelijk inverteerbaar zijn worden wiskundig beschreven met categorietheorie. Deze structuren zijn a priori heel abstract, en hun gebruik in concrete fysische modellen ligt niet voor de hand. In dit proefschrift wordt gebruik gemaakt van de taal van tensornetwerken om deze abstracte wiskundige concepten te vertalen naar concrete bouwblokken voor veeldeeltjessystemen. Via een gedetailleerde studie van tensornetwerkrepresentaties van topologische fases kan de representatietheorie op het rooster van deze categorische symmetrieën afgeleid worden, wat nieuwe inzichten brengt in hoe deze symmetrieën zich manifesteren in concrete veeldeeltjesproblemen. Door verschillende maar equivalente representaties van deze symmetrieën te vergelijken met elkaar kunnen zogenaamde dualiteiten gerealiseerd worden, die verschillende manieren om dezelfde fysica te beschrijven aan elkaar relateren.}},
  author       = {{Lootens, Laurens}},
  language     = {{eng}},
  pages        = {{XIV, 281}},
  publisher    = {{Ghent University. Faculty of Sciences}},
  school       = {{Ghent University}},
  title        = {{Lattice representations of dualities and generalized symmetries}},
  year         = {{2023}},
}